Что такое Гёделя Теорема? Значение и толкование слова gedelja teorema, определение термина

Гёделя Теорема - - важнейший результат, полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931 г. в статье «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трехтомном труде англ. математиков и логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematica», Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т. е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Г. т. состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким математиком Д. Гильбертом. Как показывает Г. т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-мето-дологической точки зрения значение Г. т. заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания.

Гёделя Теорема

- важнейший результат, полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931 г. в статье «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трехтомном труде англ. математиков и логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematica», Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т. е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Г. т. состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким математиком Д. Гильбертом. Как показывает Г. т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-мето-дологической точки зрения значение Г. т. заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания.

Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:

Вывод Логический - — рассуждение, в ходе которого из к.л. исходных ...
Высказывание - грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с ...
Высказывание (Предложение) Контрфактическое - (от лат. contra — против, factum — событие) ...
Высказывание Дескриптивное - (от англ. description описание), или: Высказывание описательное, ...
Высказывание Категорическое - высказывание, в котором предикат утверждается или отрицается ...
Герменевтика - (от греч. hermeneuo разъясняю, истолковываю) искусство ...
Гипостазирование - (от греч. hypostasis сущность, субстанция) логическая ...
Гипотеза - (от греч. hipothesis основание, предположение) положение, выдвигаемое ...
Гипотетико-Дедуктивный Метод - метод научного познания и рассуждения, основанный на ...
Гипотетическое Утверждение - утверждение, которое высказывается не как установленная истина, ...

Ссылка для сайта или блога:

Ссылка для форума (bb-код):

Код нашей кнопки:

Прикладные словари

Справочные словари

Толковые словари

Жаргонные словари

Гуманитарные словари

Технические словари

Что такое Гёделя Теорема? Значение и толкование слова gedelja teorema, определение термина

Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов: