Прикладные словари

Справочные словари

Толковые словари

Жаргонные словари

Гуманитарные словари

Технические словари



Главная Словарь логики Слова на букву А Аксиоматический Метод

Что такое Аксиоматический Метод? Значение и толкование слова aksiomaticheskij metod, определение термина


Аксиоматический Метод -  - способ построения научной те­ории, при котором какие-то положения теории избираются в каче­стве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами. А. м. — особый способ определения объектов и отношений меж­ду ними (см.: Аксиоматическое определение). А. м. используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др. А. м. зародился еще в античности и приобрел большую извес­тность благодаря «Началам» Евклида, появившимся около 330 — 320 гг. до н. э. Евклиду не удалось, однако, описать в его «аксио­мах и постулатах» все свойства геометрических объектов, исполь­зуемые им в действительности; его доказательства сопровожда­лись многочисленными чертежами. «Скрытые» допущения гео­метрии Евклида были выявлены только в новейшее время Д. Гиль­бертом (1862-1943), рассматривавшим аксиоматическую теорию как формальную теорию, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объек­тов, удовлетворяющих ей. Сейчас аксиоматические теории нередко формулируются как формализованные системы, содержа­щие точное описание логических средств вывода теорем из акси­ом. Доказательство в такой теории представляет собой последова­тельность формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо получается из предыдущих формул последовательности по одному из принятых правил вывода. К аксиоматической формальной системе предъявляются тре­бования непротиворечивости, полноты, независимости системы ак­сиом и т. д. a.m. является лишь одним из методов построения научного зна­ния. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высо­кого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории. Как показал известный математик и логик К. Гёдель, достаточ­но богатые научные теории (напр., арифметика натуральных чи­сел) не допускают полной аксиоматизации. Это свидетельствует об ограниченности a.m. и невозможности полной формализации научного знания (см.: Гёделя теорема).
Аксиоматический Метод

 - способ построения научной те­ории, при котором какие-то положения теории избираются в каче­стве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами. А. м. — особый способ определения объектов и отношений меж­ду ними (см.: Аксиоматическое определение). А. м. используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др. А. м. зародился еще в античности и приобрел большую извес­тность благодаря «Началам» Евклида, появившимся около 330 — 320 гг. до н. э. Евклиду не удалось, однако, описать в его «аксио­мах и постулатах» все свойства геометрических объектов, исполь­зуемые им в действительности; его доказательства сопровожда­лись многочисленными чертежами. «Скрытые» допущения гео­метрии Евклида были выявлены только в новейшее время Д. Гиль­бертом (1862-1943), рассматривавшим аксиоматическую теорию как формальную теорию, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объек­тов, удовлетворяющих ей. Сейчас аксиоматические теории нередко формулируются как формализованные системы, содержа­щие точное описание логических средств вывода теорем из акси­ом. Доказательство в такой теории представляет собой последова­тельность формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо получается из предыдущих формул последовательности по одному из принятых правил вывода. К аксиоматической формальной системе предъявляются тре­бования непротиворечивости, полноты, независимости системы ак­сиом и т. д. a.m. является лишь одним из методов построения научного зна­ния. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высо­кого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории. Как показал известный математик и логик К. Гёдель, достаточ­но богатые научные теории (напр., арифметика натуральных чи­сел) не допускают полной аксиоматизации. Это свидетельствует об ограниченности a.m. и невозможности полной формализации научного знания (см.: Гёделя теорема).

Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:

Язык Логики -  — специально создаваемый современной логи­кой для своих целей ...
Язык Науки -  – система понятий, знаков, символов, создаваемая и используемая ...
Язык Семантически Замкнутый -  – язык, который содер­жит в себе как выражения, ...
Языка Функции - или Употребление языка,  — основные задачи, решаемые с ...
Ясность - – характеристика термина (понятия) с точки зре­ния определенности, ...
Абсолютизация -  — мыслительный прием, суть которого зак­лючается в том, ...
Абсолютные И Сравнительные Модальности -   мо­дальные характеристики, приложимые к отдельным объектам и, ...
Абстрактный Предмет - (англ. abstract entity)   предмет, не существующий ...
Абстракция - (от лат. abstractio — отвлечение)  — 1) процесс ...
Абсурд - (от лат. absurdus — нелепый, глупый)  — в ...


Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Код нашей кнопки: